register

A

accept eller forkastelse af hypotese II 288f
acceptmængde II 288f, 295
ADAM, økonomisk model II 131ff
addition af brøker I 49ff
addition af decimaltal I 57
addition af naturlige tal I 29-34
addition af negative tal I 72
adskilte hændelser I 253
afbetalingsforløb II 127,
afbildning I 165, II 58, 165
a-fraktilen I 222
afstande i koordinatsystemet II 200ff
afstandsbestemmelse II 156ff, 223, 227f
afstandstro tegning II 147
aftagende funktion II 68,
aksiom I 138-140, II 329f
Alberti, L.B. I 182
algebraens fundamentalsætning I 86f
algoritmer I 33
Alhambra-mønstre II 184f
Almagest II 218
analytisk geometri II 195ff
analytisk statistik II 286
andengradsligning II 12, 44f, 74, 77ff,
andengradsligning, løsningsformel II 79
andengradspolynomium II 74f, 80, 86,
annuitet II 52, 126
anvendelse af formler II 94ff
anvendelser af "Pythagoras" I 129-134
Apollonius fra Perga II 139ff, 196
a-priori sandsynligheder I 255
arbejdsløshedsprocent II 131
areal af tikrone II 97f
areal I 112ff, 116
arealformel for trekant II 229
Aristarch fra Samos II 156ff, 223
Aristoteles I 138
aritmetik II 48
aritmetikkens fundamentalsætning I 92
Arkimedes I 123, II 196
arrangementer A(n,r) II 250
associative lov I 32f, 37, 76, II 21
asymmetrisk terning I 230
atomkraftværker, risikoberegning II 271ff

B

Babylonisk matematik I 19-21, 67
b(n,p) II 282
basisforsøg II 278
basisudfald II 278
Bayes, Thomas II 259
Bayes' sætning II 258
befolkningsudvikling II 112,
beskrivende statistik I 193-222
betinget sandsynlighed II 254ff
betydende cifre II 97
bevis I 136ff
bevis ved inspektion II 337
beviser med fejl II 38, 350ff
bevisers didaktik II 334f
bevisers funktion II 327ff
biimplikation II 44, 332
bijektion II 360
bijektiv II 71
bilslangens geometri I 152, 160
binom ligning II 75,
binomialfordelingen II 275ff , 281, 284f
binomialtest II 286ff
binært eksperiment II 275, 284
biorytmer II 233
bivirkninger II 314 ff
bogstavregning II 15f, 19
Brahe, Tycho II 104
Brahmagupta (600-tallet) I 68
brændpunkter II 141ff
brøker I 43-66
brøkers addition I 49f
brøkers begrundelser i skolen I 44f
brøkers division I 53-54
brøkers forlængning I 48
brøkers multiplikation I 51ff
brøkers subtraktion I 51
bæredygtig udvikling II 117ff
både-og-valg II 241f



C

Cantor, Georg I 83, II 365
Cantors diagonalbevis II 365ff
Cardano, Gerolamo (1501-76) I 69, 85
centervinkel I 144f
centralprojektion II 138, 234f
chancetræer II 265ff
cirkel I 121ff
cirkler i koordinatsystemer II 201ff
cirklers skæring II 209
Cn, symmetrigruppe II 174
computer I 152, II 115, 131ff, 162, 210, 228,
cosinus II 216ff, 232
cosinusrelation II 229
cylinder I 121f

D

decimalbrøk, uendelig II 356f
decimaltal I 54-62
deduktion I 137, II 347
deduktiv fase, perspektivtegning I 167ff
deduktiv geometri I 135-149
deduktivt system I 137ff
definition II 327f
definitionsmængde II 59, 61, 231f
delelig I 90
deling I 39 - se division
deling og måling I 40f
delta = D =tilvækst II 39ff
Demokrit I 77
Desargues= sætning I 183f
Descartes, René II 15f, 196ff
Descartes' drøm II 196ff, 211
deskriptiv statistik I 193-222
diagnosticering af sygdom II 255ff
diagonalteknik, perspektivtegning I 171f
diagonalbevis II 365ff
differens I 35 - se subtraktion
dimensionsbetragtning II 102ff
Diophant I 68, 108
direkte bevis II 335f
diskriminant II 44, 78f,
Disraeli I 195
distributive lov I 38, 76
division af kvadratrødder II 36,
division af naturlige tal I 39ff
division af parentes II 27
division af potenser II 30f
division med 0 I 42
division, brøker I 53f
division, decimaltal I 57
division, negative tal I 74f
divisionsprøven I 39, II 27
divisor, egentlig og uegentlig I 90
divisorer i et tal, antal I 96
Dm(f) II 59,
Dn, symmetrigruppe II 174
dobbelt bogholderi I 69
dobbelt-blind forsøg II 311f
dobbeltrod II 45, 76
drejning II 163f, 168
drivhuseffekt II 113ff
Drømmemilen II 104ff
Dürer, Albrecht I 183
dækkende tegning I 164
dødelighedstavler I 234, II 269

E

effekt II 96
egyptisk matematik I 18, 112, 117-122, 181
Eibe, Thyra (Euklidoversætter) I 146 , II 13
Einstein, Albert I 129f
eksponent II 29,
eksponentialfunktioner II 91ff, 112,
eksponentiel model II 115ff
eksponentiel vækst II 107ff, 111ff,
eksponentielt henfald II 92, 112
ekstremum II 88
ellipse II 140ff, 212
ellipseligning II 142
Empire State Building II 110f
endelige decimaltal I 61, 99f
endeligt sandsynlighedsfelt I 244-262
en-entydig funktion II 69
enhedstrekanter II 215f
ensbetydende II 44
ensliggende vinkler I 140
ensvinklede trekanter er ligedannede II 155
enten-eller-valg II 242
en-til-en-korrespondance I 12
Erathostenes= Si I 90f
Erlang S II 284
Escher, M.C. I 187f, II 179, 184ff
estimater I 231, II 297f
Euklid I 81f, 124f, 135-149, 181, II 13f, 33, 195, 202, 330
Euler, Leonhard I 87, 123, 159f
Eulerlinjen II 161
eulertallet I 159ff
Excel-regneark II 301

F

fagsprogets rolle II 331
faktorer, opløse i II 28,
fakultet II 247
fantasiuniverser I 86, 162, 187, II 198, 202
Feigenbaum, Michell J. II 124
fejl af anden art II 289, 294ff
fejl af første art II 289
fejlkilder i statistik I 236f, II 268, 308
Fermat, Pierre de I 108, II 197
Fermats store sætning I 108
Feuerbachs cirkel II 161
Fibonacci (1200-tallet) I 69
figentræet II 124f
fiktive tal I 69
firedimensionale rum II 198, 202
firetalssystem I 24
flisemønstre II 179, 184ff
fliser som tankemodel I 111ff, 173ff
flytninger II 162ff
flytningstype, praktisk bestemmelse af II 171
forandringsprocesser I 152ff
forebygger C-vitamin forkølelse II 310ff
forkastelsesmængde II 288f
formaterende kraft, matematikkens II 233
formelmodeller II 94ff, 107ff, 124
formeringsfaktor II 108ff, 118ff,
formler II 94ff, 111,
forskydningskoordinater II 83,
forstørrelse II 151ff
forstørrelsesfaktor II 151f
forsvindingspunkt I 168
fortegnstest II 319f
forventningseffekter II 316ff
fraktaler II 124,
fraktiler I 210
fratrækning I 34
frekvens I 203
fremadregning som teknik II 258, 261
fremskrivning af procentfast udvikling I 65
fremskrivningsfaktor II 108ff,
frihedsgrader II 303f
frisegruppe II 180ff
frisemønstre II 179ff
Frisius, Gemma (triangulator) II 235
frø- og fugleperspektiv I 186
fuldstændig sammenparring II 360
funktion II 58ff, 165
funktionsbegrebet II 55ff, 66ff, 165
funktionsmaskiner II 64,
fusk i videnskab II 306f



G

Gallup, George II 308
Gauss, K.F. I 88
geometriske talstørrelser I 81ff
glidespejling II 169f
Goldbachs formodning I 95, II 354f
GPS, positionsbestemmelse II 231
grad af polynomier II 74, 80ff
graf for funktion II 61f, 67, 73,83ff
grafer (netværk) I 157ff
grafisk analyse af observationer II 103ff
grundlinje I 115
grupperede observationer I 218ff
grænser for vækst II 113ff
græsk matematik I 77-83, 90, 124ff, 135ff, 181
gummistrækningsmaskinen I 154f
gunstigt udfald I 258



H

halveringstid II 112,
Hawthorneeffekter II 320ff
Hein, Piet II 214
hele tal, de I 75
Heraklit I 151
hexadecimale system I 25
hexaeder I 160
hieroglyfskrift I 118
Hipparch II 217ff
histogram I 219
hovedregning II 27,
hovedsætning om flytninger II 167f
hvis P så Q I 137ff, II 332, 340
hyperbel II 140, 144, 213
hypergeometrisk fordeling II 250ff
hypotenuse I 128
hypotese II 288
hyppighed I 198f
hyppighedsfordeling I 199f
hældningskoefficient II 67, 203
hændelse I 241, 247
højde I 115
højdebestemmelse, trigonometrisk II 224



I

Id, identisk afbindning II 173
ikke(P) II 341
ikke-euklidisk geometri II 333
ikke-periodiske decimalbrøker I 84
imaginære tal I 85ff
implikation II 332, 340
indirekte bevis I 93, II 338ff
indsamling af datamateriale II 292f
induktion II 347
induktionsbevis II 343ff
induktiv fase, perspektivtegning I 164ff
induktivt arbejde II 331
inflation II 129
injektiv II 69
inspektion II 337, 345
interessante tal II 352f
interpolation II 219
intervalfrekvens I 215f
intervalhyppighed I 213f
invarians I 151-162, 163ff, II 137ff, 151, 162, 233f
irrationale tal I 83f, 100ff
irrationalitet af kvadratrod I 79f, 100f
isolere den ubekendte II 43,
isometrisk tegning II 147ff

J

Jacobson, Leonore II 316
Jespersen, Jesper II 134
Jordens alder II 113,
Jupiters måner II 104

K

kalktabletter II 311
kanineksplosion II 108,
Kant, Emanuel I 70
kaos II 120ff,
kardinaltal I 13
kartesisk koordinatsystem II 197f
karvestok I 12
katete I 128
keglens rumfang II 101
keglesnit II 139ff, 212ff
Kepler, Johann II 104, 141
Keplers tredje lov II 104
Kheopspyramiden I 117, 120
Khi i anden-test II 300ff, 313ff
Khi i anden, definition af II 302f
Khi i anden-fordeling II 305
kileskrift I 19
kinesisk matematik I 68, 123, 125
klassifikation af planens flytninger II 166ff, 171
Klein, Felix I 151, 153
kombinationer, K(n,r) II 249
kombinatorik I 260, II 239ff
kombinatorisk beregning af betinget sandsynlighed II 262f
kombinatoriske sandsynligheder I 229, 255ff
kombinere kendte formler II 101f
kommutative lov I 31, 36f, 76, II 21
kommutere I 31
komplekse tal I 85ff
komplementærhændelse I 251
kongruenssætninger I 147
kongruente trekanter I 147ff
konklusion i logik I 138f, II 332
konklusion på test II 293f
konkret-operationelle stadium I 153
konstant funktion II 68,
konstruktion af mønstre II 178f, 187ff
kontraposition, bevis ved II 341ff, 354
kontrolgruppe II 311f
konveks II 349
koordinatsystemet i skolen II 199
kordetabel II 217ff
kortprojektioner II 233ff
kortspil II 262
kritisk mængde II 288ff
Kronecker, Leopold I 11
kubikrod II 34
kugleflader i tre og fire dimensioner II 202
kumulerede binomialsandsynligheder II 283ff, 290
kumuleret frekvens I 203f
kumuleret hyppighed I 201
kurs, obligations- II 128f
kvadratet på en toleddet størrelse II 26
kvadratrod II 33ff, 63f,
kvadrattal II 348
kvartilafstand I 211f
kæmpers problemer II 154

L

Lambert, J.H. I 123
landmåling II 227ff
led II 22, 26f, 74
ledelinje for parabel II 143
Leonardo da Vinci II 174f
Leonardos sætning II 174
lige mange II 359ff
ligebenet trekant I 144
ligedannede figurer II 151ff
lighedstegn, typer af II 40
ligninger, regneregler for II 42
ligningsløsning II 15, 42
ligningstype II 18, 207
Lindberg, Anita II 132 ff
lineære funktioner II 66ff
linjers skæring II 207f
logaritmefunktioner II 91, 93
logik I 138f
logisk ækvivalent II 340ff
logistisk vækst II 118ff
lokalt ekstremum II 88
lokalt maksimum/minimum II 88
løn- og prisudvikling II 129
lønstigning II 129, 131



M

makroøkonomiske modeller II 130ff
maksimum II 87
matematisk argumentation II 334ff
Mayaernes talsymboler I 21f
medfører I 137
median I 211f
medianers skæring II 159ff
Mellemskoleeksamen II 19, 28, 37, 45
Mellemskolen II 48
Mendel, Gregor II 307
Mercators cylinderprojektion II 235
middeltal I 217f
midtnormal II 164f
mindste tallegeme I 76
mindsteværdi I 201, II 87
minimum for funktion II 87
minusparentes II 23
model (statistik) I 239-241, II 287
modeller II 94, 115ff, 124, 126ff, 132, 232f
modstand II 96
modstrid II 338ff
monoton funktion II 68,
multiplikation af brøker I 51ff
multiplikation af decimaltal I 57
multiplikation af kvadratrødder II 35
multiplikation af naturlige tal I 36ff
multiplikation af negative tal I 74f
multiplikation af potenser II 30
multiplikationsprincippet i kombinatorik II 241f
multiplikationsprincippet i sandsynlighedsregning II 265
myg lig elefant II 351
mængdetal I 13
Möbiusbåndet I 161f
mønstre II 178-191
målestoksforhold II 151f
måling og deling I 40f
Månens afstand II 156ff



N

n! II 247f
nabovinkel I 143
naturlige tal I 11-39
nedre kvartil I 211f
negative tal I 67-76
negative tals historie 67ff
negative tals regneregler I 72ff
negative tals repræsentationer I 70ff
Newton, Isaac I 70, II 219
Nipunktscirklen II 161
Nissen, Gunhild II 60,
non(P) II 341
nulhypotesen II 288
numerologi I 89
ny matematik, den II 162
nævningesag I 224, II 275, 281, 285

O

obligation II 128,
oktaeder I 160
omdanne en formel II 100
omkreds af cirkel I 122
omskreven cirkel II 211
omvendt betinget sandsynlighed II 257ff
omvendt funktion II 71f, 225
operatorhierarki II 24ff
opfindelse af formler II 99ff
opfyldning (ved subtraktion) I 34
opinionsundersøgelser II 276, 286ff, 292ff, 308ff
opløfte potens til potens II 31
ordenstal, ordinaltal I 13
ordnet stikprøve med tilbagelægning II 244f
ordnet stikprøve uden tilbagelægning II 245-248
overvurdering af risici II 271

P

P(A eller B) I 253, II 265
P(A hvis B) II 264
P(A og B) II 265
P(accept af nulhypotese) II 297
P(n,r) II 247f
P(positiv hvis syg) II 256
Pacioli, Lica I 69
panel (opinionsundersøgelse) II 308
Papyrus Moskva I 18, 117
Papyrus Rhind I 18, 111, 117
parabel II 81ff, 140, 143f, 211, 214
parabol II 143f
parallelforskydning II 83ff, 163, 168
parallelogramsætningen I 148f
parallelprojektion II 144ff,
parameter II 18,
parenteser II 22ff, 26, 28,
paratviden II 53f,
periferivinkel I 144
periodiske decimalbrøker I 59f
permutation II 247
personlige sandsynligheder I 228, II 271
perspektivets historie I 181-190
perspektivtegning I 163-189, II 138, 149
perspektivtegning ud fra grundplan og opstalt I 180
pi's beregning I 123f
pi's historie I 122ff
Piaget, Jean I 153
pindediagram I 208
placeboeffekt II 311, 314f
Polya, George II 185f
polygon II 329
polygonpunkter til landmåling II 227
polynomier II 74ff, 89ff
positionssystemer I 17-26
potens II 29ff, 36f,
potens, et punkts II 161
potensregneregler II 29ff,
P-pille II 314ff
primiske tal I 97
primtal I 90ff
primtalmængdens størrelse I 94
primtalsproblemer I 95f
primtalstvillinger I 95
primærmængde II 59
prioritet, regningsarternes II 24ff, 53
prisstigninger II 129, 131
pristal II 129
problemløsningsstrategi II 75, 103ff, 161, 196f
procent I 62-66
procentuel vækst II 107ff,
procesdiagram II 266
projektion II 139ff, 144ff, 233f
projektion, treretvinklet II 145ff
projektiv geometri I 185, II 139
projektopgave, test i II 300ff
proportional, omvendt II 144
provision II 129,
præmis II 332
Ptolemæus II 217ff, 229, 233, 307
Ptolemæus' sætning II 219
punktspejling II 172
p-værdi II 304, 310, 316, 318
Pygmalion i klasseværelset II 317ff
pyramide I 117ff
pyramidestub I 117f
Pythagoras (560-480) I 78, 89, II 196, 200
Pythagoras' sætning I 125ff
pythagoræisk trippelproblem I 103-108



Q

Quattro Pro regneark II 316

R

radikand II 35
rationale tal I 43-66, 75
rationale tals uendelighed II 362ff
realiserede udfald II 287
reallønsfremgang II 129,
reciproktast II 64
reduktion II 22
reelle tal I 77-85, II 356f
reelle tals uendelighed II 365ff
regneark II 52f,
regneudtryk II 61
regulære polygoner II 217
rektanglets symmetrigruppe II 172f
rekursionsformler II 108, 120
relativ usikkerhed II 98
relativitetsteorien I 129-134
relevans (hypotesetest) II 298
renteformel I 65, II 100, 102
Renæssancen I 182f, II 15
ret linje II 202ff
ret linjes ligning II 203ff
ret vinkel I 124ff, 140
retvinklede trekanter, beregning i II 221ff
risikoanalyser II 270
risikotræ II 271
rod II 29, 33ff, 74
rodeksponent II 35
rodprøven II 34
Rosenthal-effekt II 316ff
rotation II 163f
rumfang af pyramidestub I 117f
rumfang I 112ff
rummet, koordinatsystem for II 198
runde af, afrunding II 97ff
rækkeudvikling II 89, 229



S

sammenbrudsgrænse II 118,
sammenknytningsdiagram II 58,
sammensat tal I 90
sammensatte hændelser I 248-254
sandhedstavler II 340ff
sandhedsværdi II 44
sandsynlighed for sammensatte hændelser I 252ff
sandsynligheder, aflæst af statistikker I 231-235
sandsynlighedsfordeling II 282
sandsynlighedsfunktion I 240, 242
sandsynlighedsregning I 228-262
Schnattschneider, Doris II 186
sekundærmængde II 59
sfærisk geometri II 231
Sif, lærerstuderende II 190
signifikansniveau II 289, 293, 304
sikker hændelse I 248
simulation II 322f
sin-1 II 225
sinus II 216ff, 232
sinusrelationen II 226
Skemp, Richard II 47
skyggekastning II 137ff, 144
skæringspunktsberegning II 207ff
skæv mønt II 279, 307f
SMEC II 131
sn, spejling II 165
snor om Jorden II 38, 73
SO, punktspejling II 172
sociogrammer I 158
Solen II 104, 158f, 223f
sommerfugleeffekt II 120ff
spejle, halvgennemsigtige II 162
spejling II 162, 164, 168f
spejlingsakse II 164
spejlingsargumenter I 149f
spænding II 96
stambrøker I 19
statistisk eksemplarisk udsnit II 257
statistisk manipulation I 194-195, 223
statistiske sandsynligheder I 225, 228-237, II 323f
stearinlyssagen II 273
stigningstal II 203
stikprøver II 242ff, 296f, 309
stokastisk variabel II 281
stolpediagram I 208
stratificerede undersøgelser II 308
strømstyrke II 96
størrelsesovervejelser i naturen II 153f
største fælles divisor I 97f
størsteværdi I 201, II 87
subtraktion af brøker I 51
subtraktion af decimaltal I 57
subtraktion af naturlige tal I 34ff
subtraktion af negative tal I 74f
subtraktionsprøven II 328
sumkurve, sumpolygon I 220f
summen af øjental ved to terninger I 260-262
superellipse II 214
surjektiv II 70,
svindel, afsløring af II 305ff
symmetrier i natur og kunst II 175ff
symmetrigruppe II 172ff
symmetrisk sandsynlighedsfelt I 256ff
sætninger II 330
søjlediagram I 208
sømbræt I 151



T

tabel II 62f, 65, 216ff
talkvadrat II 50ff
tallegeme I 75f
talmængders størrelse II 360ff
talteori I 88-108
taludvidelser I 87
tan = tg = tangens II 221
Taylor, B. II 90
Taylorpolynomiet II 90
telegraftrådseffekt I 187
teodolit II 225
teoremer II 330
test i skolen II 299ff
testtyper II 287ff, 301ff, 317ff
tetraeder I 160
Thales fra Milet I 77, II 154, 215
tilnærmelse med polynomier II 89,
titalssystemet I 23f
tomme mængde II 343
topologisk forandring I 154ff
toppunkt II 81
topvinkler I 141
totalssystem I 25
translation II 163
trappediagram I 209
tre terninger II 266ff
trehalede katte II 352
trekantberegning II 225ff
trekantpapir II 148
trekants areal I 113ff
Tremileøen II 274
triangulering I 116
trigonometri II 215-233
trigonometriske formler II 218f, 222, 226, 229
trigonometriske tabeller, de første II 217ff
trække fra: se subtraktion
t-test II 318f
tyngdeacceleration II 95
typetal I 200
tælleprocessen I 14ff
tælleremse I 11, 17
tælletræ II 241

U

uafhængige hændelser II 262ff, 268ff, 277
uafhængige stikprøver II 313ff
uafhængighed som fejlkilde II 268ff
ubekendt størrelse II 17,
ubeviste sætninger II 354f
udfald I 239, 245
udfaldsrum I 239, 242, 245
udsagn II 43f
udsagnslogik II 334ff
uendelig II 344
uendelig sum (række) II 89, 229
uendelige decimalbrøker I 84
uendelighedsbegrebet II 356ff
uendeligt tætte tal I 77
ulige tal II 348
umulig hændelse I 248
uordnet stikprøve uden tilbagelægning II 249
uran II 112,
usikkerhedsberegning II 96ff
UTM, kortprojektion II 235



V

valgprincipper II 240ff
variabelbegrebet i skolen II 49 ff,
variabelbegrebet II 11ff, 45ff, 59
variable, afhængige II 59
variable, indre II 132
variable, uafhængige II 59
variable, ydre II 132
variationsbredde I 201
vektor II 163
vektormeter II 228
Viète, Francois II 15f, 38
vind en Cadillac II 259ff
vindmøllens symmetrigruppe II 173
vinkelsum i polygon II 348f
vinkelsum i trekant I 135ff, 142f
Vismandsspillet II 134
visuelle beviser II 347ff
Vm(f) II 59
voksende funktioner II 68,
værdimængde II 59,
værktøjer i analytisk geometri II 210
værktøjer i geometri II 161
Wallis I 70
Wells, H.G. I 195
Wilcoxons test II 319

ÆØ

økonomiske modeller II 126ff
øvre kvartil I 211f
 
GYLDENDAL UDDANNELSE • KLAREBODERNE 3 • 1001 KØBENHAVN K • tlf. 3375 5560 • fax 3375 5722 • information@gyldendal.dk